Quando estudei no IMPA, em cursos livres, tive a oportunidade de ser aluna do professor Arnaldo Garcia e Yves Lequain no curso de Introdução á Algebra. Me questionava qual o objetivo do mestrado, ou, qual um dos objetivos do mestrado em Matemática do IMPA? Observei que todos os cursos tanto de analise quanto de álgebra eram somente demonstrações de teoremas. Os teoremas que aplicávamos no curso de cálculo e de álgebra na faculdade para resolver problemas de aplicação como cálculo de área, de volume de um solido geométrico tão comuns em cálculo. E calcular a distância entre dois ou mais vetores e etc, em álgebra. No curso de mestrado do impa víamos mais às demonstrações dos teoremas.
No curso do Arnaldo Garcia de álgebra, no livro que ele escreveu e que utilizava no curso, percebi que ele deu uma importância à fórmula do Algoritmo de Euclides. Mas, ao apresentar esse algoritmo aos professores da universidade e mostrar alguns estudos que eu estava fazendo sobre o tema, e que eu queria fazer o tcc sobre esse assunto, percebi que para os professores, o algoritmo de Euclides era arcaico, ultrapassado, sem importância e que eu deveria procurar outros temas como por exemplo: série de Fibonacci, Razão áurea, Binômio de Newton,,...algo mais interessante.
O Algoritmo de Euclides é uma formula muito estudada na teoria dos números: no calculo do mmc, mdc, soluções das equações diofantinas lineares,...Além de que a estrutura do algoritmo de Euclides para a educação, nos dá a possibilidade de entender como as crianças aprendem calcular, pois, o algoritmo é a estrutura da operação divisão e requer que a criança saiba: somar, subtrair, multiplicar e dividir. E será útil e estendido para polinômios,...
Muitas pessoas adultas dizem que não conseguem fazer cálculos mentais de alguns números da multiplicação de 0 a 10 e sempre recorrem aos dedos, ao lápis e papel ou calculadora para fazer as contas que são fáceis como 7x8 , 7x9,.. ou seja, o algoritmo de Euclides é uma formula interessante do ponto de vista algébrico e também educacional, pois, através dele podemos estudar como as crianças aprendem. Todo professor de Matemática precisa conhecer um pouco de psicologia da educação, compreender como se chega ao saber efetivo para atingir o objetivo de verdadeiramente aprender e ensinar.
Gostaria de saber a opinião de vocês sobre esse tema?
páginas: 14 e 15.
Beijos e até a próxima.
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